Cho tam giác ABC có AC = 10cm , góc C = 40 độ , góc B = 70 độ.
a. Tính AB , BC
b. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AC = 10cm , góc C = 40 độ , góc B = 70 độ.
a. Tính AB , BC
b. Tính diện tích tam giác ABC
1. Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=30 độ , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Tính số đo góc AMB
2. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=10cm, độ dài đường trung tuyến AM=4cm. Tính diện tích tam giác ABC
1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.
2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.
1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)
hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có góc B= 62 độ, C=46 độ, BC=10cm. a) Tính AB, AC b) Tính diện tích tam giác ABC
Giúp mình với ạ!
cho tam giác cân ABC có ABC : AB=AC=10cm , BC=12cm , gọi AH là tia phân giác góc A (H thuộc BC)
a. CM BH=HC và AH vuông góc BC
b. Tính độ dài AH
c. Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB) HE vuông góc AC (E thuộc AC).Hỏi tam giác DHE là tam giác gì ?
d. CM DE//BC
Giúp mình với ạ 😭✨
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.
2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.
Cảm ơn các bạn trước nhé
1.
Kẻ đường cao CH
Xét tam giác vuông HCB,ta có:
góc B + góc C1 =900
600 + góc C1 =900
=> góc C1 = 300 => góc C2 =100
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:
HB= BC x cot góc B = 9 x cot 600 = 3√3 (cm)
=>HC=BC2 - HB2 =92 - (3√3)2 = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)
AH= HC x tan góc C2 = 3√6 x tan 100 =1,3 (cm)
Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)
AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)
Vậy AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm
2.
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:
BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 700 = 1,09 (cm)
AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 700 = 2,99 (cm)
Ta có : BC - BH = HC
=> HC = 6,2 - 2,99 = 3,21 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:
AC2 = AH2 +HC2 = (2,99)2 +(3,21)2 =>AC= 4,39 (cm)
Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 14cm, góc B = 40 độ. Tính BC và diện tích tam giác ABC
cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)
=>BC^2+60=32*BC*cos40
=>BC=21,76cm
S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm2
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
cho tam giác abc cân tại a có ab = ac = 5cm , bc = 6cm . Phân giác của góc b cắt ac tại m , phân giác của góc c cắt ab tại n
a ) cm : mn // bc
b) am = ? , mc = ? , mn = ?
c) tính diện tích tam giác amn
a) Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
hay \(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AB}{BC}\)(1)
Xét ΔABC có
CN là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)
hay \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC}\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)
hay MN//BC(Đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}\)
mà AM+CM=AC(M nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}=\dfrac{AM+CM}{5+6}=\dfrac{AC}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{5}=\dfrac{5}{11}\\\dfrac{CM}{6}=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{25}{11}\left(cm\right)\\CM=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có MN//BC(cmt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{6}=\dfrac{25}{11}:5=\dfrac{25}{11}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{11}\)
hay \(MN=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\)
c) Nửa chu vi của ΔABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{5+5+6}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot3\cdot3\cdot2}=\sqrt{16\cdot9}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
Ta có: ΔANM∼ΔABC(gt)
nên \(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{11}\right)^2=\dfrac{25}{121}\)
\(\Leftrightarrow S_{ANM}=\dfrac{25}{121}\cdot12=\dfrac{300}{121}\left(cm^2\right)\)